quinta-feira, 4 de junho de 2009
Esse blog irá falar sobre as maravilhas aprendidas em sala de aula que nos faz compreender de certa forma esse mundo tão grande que se encontra por aí a fora.A cada dia,ou melhor,a cada quinta-feira é aprendido um novo conteúdo que ainda na quinta-feira será esposto aqui no blog.Tais conteúdos são fundamentais pois são uma base para que se possa ter um ano límpido e cheio de conquistas,pois o ano pode ser comparado a uma prédio sem a base não há o topo.
Conjunto
O conceito de conjunto é:
"Conjuntos são um dos conceitos básicos da matemática. Um conjunto é apenas uma coleção de entidades, chamadas de elementos. A notação padrão lista os elementos separados por vírgulas entre chaves (o uso de "parênteses" ou "colchetes" é incomum) como os seguintes exemplos:
{1, 2, 3}
{1, 2, 2, 1, 3, 2}
{x : x é um número inteiro tal que 0Os três exemplos acima são maneiras diferentes de representar o mesmo conjunto.
É possível descrever o mesmo conjunto de diferentes maneiras: listando os seus elementos (ideal para conjuntos pequenos e finitos) ou definindo uma propriedade de seus elementos (o que, se for feito de forma descuidada, pode gerar problemas, tais como o paradoxo de Russell).
Dizemos que dois conjuntos são iguais se e somente se cada elemento de um é também elemento do outro."
multiplicação de polinômios
Multiplicação de polinômio por monômio
Para entendermos melhor, observe o exemplo:
(3x2) . (5x3 + 8x2 - x)
↓ ↓
MONÔMIO POLINÔMIO
(3x2) . (5x3 + 8x2 - x)
↓ ↓
1º FATOR 2º FATOR DA MULTIPLICAÇÃO
Como o 1º fator é um monômio, basta multiplicá-lo por cada termo do polinômio (2º fator), utilizando a propriedade distributiva.
(3x2) . (5x3 + 8x2 - x) =
5x3 . 3x2 + 8x2 . 3x2 - x . 3x2 =
↓ ↓ ↓
15x5 + 24x4 - 3x3
15x5 + 24x4 - 3x3
quinta-feira, 28 de maio de 2009
Volume
volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por ele. Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o volume de uma caixa (paralelepípedo retangular) de comprimento T, largura L, e altura A é:
V = T x L x A
Sua unidade no Sistema internacional de unidades é o metro cúbico (m³). A seguinte tabela mostra a equivalência entre volume e capacidade
quinta-feira, 14 de maio de 2009
Subtração e adição com Polinômios
Nós vimos na aula do professor Airton do dia 14/05/09 como ver,fazer e resolver subtração e adição com polinômiios.Vimos nessa magnífica aula exceletes métodos contagiantes de resolver em pouco tempo uma equação aparentemente complicada.Hoje trazemos para todos os nossos fiéis visitantes esse método tão prático que nos facilita de forma intensa.olhe:
Na adição: Somamos os monôminos com a mesma parte literal. Observe:
(-2x² + 5x – 2) + (-3x² + 2x – 1)=
-2x²-3x² +5x+2x -2-1 = -5x²+7x-3
Na subtração:Somamos os monôminos com a mesma parte literal sendo que eu oponho,ou seja,coloco o oposto dos polinômios que estão na função de diminuir o primeiro polinômio.Observe:
(-x+5-3yx)-(3x-5+2yx)
-x+3yx-3x+5-2yx
-4x+5+yx
quinta-feira, 30 de abril de 2009
Polinômio
Para polinômios podemos encontrar várias definições diferentes como: Polinômio é uma expressão algébrica com todos os termos semelhantes reduzidos. Polinômio é um ou mais monômios separados por operações.
As duas podem ser aceitas, pois se pegarmos um polinômio encontraremos nele uma expressão algébrica e monômios separados por operações.
• 3xy é monômio, mas também considerado polinômio, assim podemos dividir os polinômios em monômios (apenas um monômio), binômio (dois monômios) e trinômio (três monômios).
• 3x + 5 é um polinômio e uma expressão algébrica.
Como os monômios, os polinômios também possuem grau e é assim que eles são separados. Para identificar o seu grau, basta observar o grau do maior monômio, esse será o grau do polinômio.
Com os polinômios podemos efetuar todas as operações: adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação.
Monômio
Monômio, é uma expressão algébrica formada por uma parte numérica e uma parte literal na qual não há operação de adição ou subtração entre elas.
Traduzindo...
3x é um monômio.
4y é um monômio.
Não há operação de soma ou subtração entre a parte númerica e a parte literal.
Com a união de monômios temos:
binômio → 3x + 4y
trinômio → 4x + 5w + y
polinômio → 5x + w - y + z
quinta-feira, 23 de abril de 2009
Conclusão
Expressão algébrica
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Definição
As letras, na matemática, são usadas para representar números desconhecidos ou para generalizar propriedades e fórmulas da Geometria.
As expressões que apresentam letras, além de operações e números são denominadas de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS e as letras são chamadas de variáveis.
Veja esta definição:
TODO NÚMERO NATURAL MULTIPLICADO PELO NÚMERO 1 É IGUAL A ELE MESMO
Assim, na matemática, essa propriedade pode ser escrita e representada da seguinte maneira:
x . 1 = x
Onde X representa um número natural qualquer podendo, por tanto, a sentença assumir quaisquer valores.
quinta-feira, 2 de abril de 2009
Notação científica
A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. A segredo é multiplicar um numero pequeno por uma potência de 10.
A forma de uma Notação científica é: m . 10 e, onde m significa mantissa e E significa ordem de grandeza. A mantissa SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10.
Transformando
Para transformar um numero grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma:
200 000 000 000 » 2,00 000 000 000
note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, entao em notação cientifica este numero fica: 2 . 1011.
Para com valores muito pequenos, é só mover a virgula para a direita, e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza:
0,0000000586 » movendo a virgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86 . 10-8
-12.000.000.000.000 » -1,2 . 1013
Potência
Definição
Potenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo:
32 (leia-se "três elevado ao quadrado", ou "três elevado à segunda potência" ou ainda "três elevado à dois").
No exemplo, precisamos multiplicar o 3 por ele mesmo. Ficando: 3.3 = 9.
Então 33 = 3 . 3 . 3 = 3 . 9 = 27
Algumas outras definições que podem ser utilizadas:
a1 = a
a0 = 1
Propriedades
1 - Multiplicação de potências de bases iguais = mantenha a base e some os expoentes:
an . am = an+m
2 - Divisão de potências de bases iguais - mantenha a base e subtraia os expoentes:
(an) / (am) = an-m , "a" diferente de zero.
3 - Potência de potência = mantenha a base e multiplique os expoentes:
(am)n = am . n
Atenção
As potências abaixo NÃO são iguais:
(am)n
e
amn
na primeira, resolvemos o que está entre parênteses primeiro, já na segunda, nós devemos elevar m à n, e depois elevar a ao resultado da operação anterior.
4 - (a . b)n = an . bn
5 - (a/b)n = an/bn , "b" diferente de zero.
Potenciação com números negativos
Observe os exemplos abaixo:
(-3)2 = 9
-32 = -9
O sinal de negativo ( - ) na frente do três, só fará parte da potenciação quando estiver dentro de um parêntese, caso contrário, ele continua no seu lugar no resultado.
Porém, no primeiro exemplo, o expoente é 2, número par, por isto o negativo do 3 ao final se transforma em positivo. Se fosse 3, o resultado seria negativo:
(-3)3 = (-3) . (-3) . (-3) = 9 . (-3) = -27
se tirarmos os parênteses
-33 = - 3 . 3 . 3 = -9 . 3 = -27
Geratriz
PRIMEIRO CASO:a dízima periódica é composta de uma mesma seqüencia de algarismos como em 0,243243243... (No caso, 243 é chamado de período da dízima, pois o 243 se repete)
Existem uma regra prática: para acharmos a fração geratriz, basta criar uma fração onde o numerador é o período e o denominador é composto de "noves". Se o período tiver 2 algarismos, o denominador vai ser 99; se o período tiver 4 algarismos o denominador vai ser 9999.
Segundo caso: uma dízima onde a parte inteira antes da vírgula é diferente de zero: exemplo: 22,2323232323.....
Nesse caso, o método é muito parecido com o primeiro caso: 22,2323232323... = 22 +0,232323...
Terceiro Caso: Quando temos uma dízima periódica composta, ou seja, a parte decimal é formada por algarismos não-periódicos e algarismos periódicos: exemplo: 0,33421421... (note que o 33 não se repete mais, ao contrário do 421 que se repete).Nesse caso temos uma outra regra prática:
Vamos explicar como é a regra prática:
33421:escrevemos o não-periódico 33 seguido do periódico 421
33: a parte não periódica
99000 : 2 noves pois a parte não-periódica 33 tem 2 algarismos.
três zeros, pois a parte periódica tem 3 algarismos.
Observação: Nem todo número decimal pode ser convertido em uma fração. Se o número decimal não apresentar período, por exemplo: 3,141592... dizemos que o número é irracional.
CLASSIFICAÇÃO ADIÇÃO SUBTRAÇÃO MULTIPLICAÇÃO DIVISÃO NÚMERO MISTO
FRAÇÃO GERATRIZ PERÍODOS ATIVIDADES REFLEXÃO HOME IMPRÓPRIA
quinta-feira, 5 de março de 2009
link de Potência
Aqui se Nesse link se encontram alguns exemplos de potenciação.
http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/algebra_basica/algebra_basica_01_potenciacao.php
http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/algebra_basica/algebra_basica_01_potenciacao.php
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